Contoh Penggunaan Transformasi Akar

Contoh penggunaan transformasi akar ini dengan menggunakan data hasil pengamatan dari percobaan pengobatan Bakteri Salmonella dengan 4 Jenis Antibiotik. Hasil percobaan berupa banyaknya bakteri yang mati seperti pada tabel berikut ini:

Transformasi Data Akar

Hasil analisis ragam data asli sebagai berikut:

Hasil pengujian terhadap data asli di atas menunjukkan nilai F Hitung 19,407.

Kemudian lakukan transformasi akar dengan rumus akar X + 0,5. Hal ini karena sebaran data tersebut kurang dari 10. Misalnya untuk data perlakuan A kelompok I, X = 2, maka hasil transformasinya adalah akar 2 + 0,5 = 3,5 = 1,581. Dan selanjutnya hingga data pada perlakuan D kelompok IV.

Berikut ini adalah data hasil transformasi akar dari data asli :

Dan hasil analisis ragam dari data transformasi adalah seperti di bawah ini :

Kesimpulan hasil Transformasi Akar:

Hasil pengujian terhadap data transformasi di atas menunjukkan nilai F Hitung 17,654.

Perhatikan ternyata setelah data memenuhi asumsi analisis ragam, terdapat perubahan nilai F hitung dari 19,407 menjadi 17,654.

Dari 2 hasil analisis di atas, manakah nilai p value atau signifikansi yang akan dipakai? Tentu saja anda harus menggunakan hasil pada data transformasi karena hasil itulah yang memberikan keadaan sesungguhnya dari percobaan anda.

  1. d)Contoh Transformasi Logaritma

Contoh penggunaan transformasi akar ini dengan menggunakan data hasil pengamatan dari percobaan pengobatan Bakteri Clostridium dengan 5 Jenis Antibiotik. Hasil percobaan berupa banyaknya bakteri yang mati seperti pada tabel berikut ini:

Transformasi Data Logaritma

Dan hasil analisis ragam data asli adalah berikut ini :

Hasil pengujian terhadap data asli di atas menunjukkan nilai F Hitung 27,844.

Kemudian lakukan transformasi logaritma dengan rumus Log X. Misalnya untuk data perlakuan Ha NPV-Asb kelompok I, X = 20, maka hasil transformasinya adalah Log 20 = 1,301. Dan selanjutnya hingga data pada perlakuan Kontrol kelompok IV.

Berikut ini adalah data hasil transformasi log X dari data asli :

Dan hasil analisis ragam dari data transformasi adalah berikut ini :

Kesimpulan Transformasi Logaritma

Hasil pengujian terhadap data transformasi di atas menunjukkan nilai F Hitung 40,106.

Perhatikan ternyata setelah data memenuhi asumsi analisis ragam, terdapat peningkatan nilai F hitung dari 27,844 menjadi 40,106.

Dari 2 hasil analisis di atas, manakah nilai p value atau signifikansi yang akan dipakai? Tentu saja anda harus menggunakan hasil pada data transformasi karena hasil itulah yang memberikan keadaan sesungguhnya dari percobaan anda.

  1. e)Transformasi Arcsin

Transformasi ini disebut juga dengan transformasi Angular. Transformasi Arcsin digunakan apabila data anda dinyatakan dalam bentuk persentase atau proporsi. Umumnya data yang demikian mempunyai sebaran binomial. Bentuk transformasi arcsin ini biasa disebut juga transformasi kebalikan sinus atau transformasi arcus sinus. Kalau X adalah data asli anda, maka X’ (X aksen) adalah data hasil transformasi anda dimana X’ = Arcsin X. Jadi X = X’. Namun, data dalam bentuk persentase tidak mesti harus menggunakan transformasi arcsin.

  1. f)Transformasi Logaritma

Beberapa buku ada yang menyebutnya dengan transformasi Log X. Transformasi Logaritma digunakan apabila data anda tidak memenuhi asumsi pengaruh aditif. Kalau X adalah data asli anda, maka X’ (X aksen) adalah data hasil transformasi anda dimana X’ = Log X. Jadi X = X’. Ada beberapa hal yang perlu anda perhatikan dalam penggunaan transformasi logaritma ini yaitu:

  1. a)Apabila data asli anda menunjukkan sebaran nilai kurang dari 10 atau nilai mendekati nol, maka anda gunakan transfromasi log X + 1.
  2. b)Apabila data anda banyak mengandung nilai nol, maka sebaiknya gunakan transformasi yang lain, misalnya transformasi akar.
  3. c)Apabila data anda banyak mendekati nol (misalnya bilangan desimal), maka semua data dikalikan 10 sebelum dijadikan ke logaritma. Jadi X’ = log (10X). Misalnya X = 0,12 setelah di taransformasikan X’ akan menjadi X’ = log (10 x 0,12) = 0,079.

Baca juga: